Готовые Домашние Задания
«Школа России»

6 сотен, 5 десятков и 5 единиц − это 655, значит всего 655 пуговиц.
Ответ: 655 пуговиц.

9 дес. 9 ед. − 99 (девяносто девять);
9 дес. 0 ед. − 90 (девяносто);
9 сот. 9 дес. 9 ед. − 999 (девятьсот девяносто девять);
9 сот. 0 дес. 9 ед. − 909 (девятьсот девять);
9 сот. 0 дес. 0 ед. − 900 (девятьсот);
9 сот. 9 дес. 0 ед − 990 (девятьсот девяносто).

При счете перед числом 99 называют 98, а после 100;
При счете перед числом 90 называют 89, а после 91;
При счете перед числом 999 называют 998, а после 1000;
При счете перед числом 909 называют 908, а после 910;
При счете перед числом 900 называют 899, а после 901;
При счете перед числом 990 называют 989, а после 991.

672 (шестьсот семьдесят два) и 206 (двести шесть);
Единицы пишут на 1 месте, считая справа налево, десятки − на втором, сотни − на третьем.

Число 672 содержит 6 единиц III разряда 7 единиц II разряда и 2 единицы I разряда;
Число 206 содержит 2 единиц III разряда 0 единиц II разряда и 6 единиц I разряда;
Число 840 содержит 8 единиц III разряда 4 единиц II разряда и 0 единиц I разряда;
Число 400 содержит 4 единиц III разряда 0 единиц II разряда и 0 единиц I разряда;
Число 590 содержит 5 единиц III разряда 9 единиц II разряда и 0 единиц I разряда.

999 + 1 = 1000;
900 − 1 = 899;
700 + 80 + 9 = 780 + 9 = 789;
347 − 7 − 40 = 340 − 40 = 300;
570 + 30 − 330 = 600 − 330 = 270;
950 + 50 − 660 = 1000 − 660 = 340.

19 − 9 = 10 (девочек) − в классе.
Ответ: 10 девочек.
Задача 1. В классе 19 человек, из них 10 девочек. Сколько в этом классе мальчиков?

Решение:
19 − 10 = 9 (мальчиков) − в классе.
Ответ: 9 мальчиков.
Задача 2. В классе 10 девочек и 9 мальчиков, сколько всего в классе учеников?

10 + 9 = 19 (учеников) − учится в классе.
Ответ: 19 учеников.

Умножим возраст Миши на 6:
1) 10 * 6 = 60 (лет) − возраст дедушки;
Вычтем из возраста дедушки 4 года:
2) 60 − 4 = 56 (лет) − возраст бабушки.
Ответ: Мишиной бабушке 56 лет.
 
Задача: Мне 10 лет. Мой папа старше меня в 4 раза, а мама на 3 года моложе папы. Сколько лет моей маме?
Умножим мой возраст на 4:
1) 10 * 4 = 40 (лет) − возраст папы;
Вычтем из возраста папы 3 года:
2) 40 − 3 = 37 (лет) − возраст мамы.
Ответ: моей маме 37 лет.

$(360 \overset{1}{-} 40) \overset{3}{:} (60 \overset{2}{:} 15) = 320 : 4 = 80$

$\snippet{name: long_division, x: 748, y: 2}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 748, y: 2}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 987, y: 3}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 987, y: 3}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 648, y: 4}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 648, y: 4}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 756, y: 6}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 756, y: 6}$

Разделим массу ящика с яблоками на 6:
1) 12 : 6 = 2 (кг) − масса пустого ящика;
Вычтем из массы ящика с яблоками массу пустого ящика:
2) 12 − 2 = 10 (кг) − масса яблок;
Разделим 100 кг яблок на массу яблок в одном ящике:
3) 100 : 10 = 10 (ящиков) − нужно для 100 кг яблок.
Ответ: в ящике 10 кг яблок; для 100 кг яблок нужно 10 ящиков.

Разделим число луковиц, которое посадила бабушка, на 4:
1) 20 : 4 = 5 (луковиц) − тюльпанов посадила внучка;
Сложим число луковиц, которое посадила бабушка и внучка:
2) 20 + 5 = 25 (луковиц) − тюльпанов было посажено;
Прибавим к числу посаженных луковиц число оставшихся:
3) 25 + 10 = 35 (луковиц) − тюльпанов было сначала.
Ответ: сначала было 35 луковиц тюльпанов.

$P_1 = 15 + 15 + 40 + 28 + 24 = 30 + 68 + 24 = 98 + 24 = 122$ (мм);
$P_2 = 25 + 37 + 46 = 62 + 46 = 108$ (мм);
$P_3 = 25 + 25 + 25 + 25 = 50 + 50 = 100$ (мм).

300 − (90 + 70) + (86 − 46) = 300 − 160 + 40 = 180
 
90 : (10 * 9) : (9 : 9) = 90 : 90 : 1 = 1 : 1 = 1
 
0 * 8 + 7 = 0 + 7 = 7
 
0 * (8 + 7) = 0 * 15 = 0
 
91 : 13 * 7 = 7 * 7 = 49
 
84 : (14 * 3) = 84 : 42 = 2

711 : 3 = 237
$\snippet{name: long_division, x: 711, y: 3}$
 
678 : 6 = 113
$\snippet{name: long_division, x: 678, y: 6}$

$\snippet{name: long_division, x: 564, y: 4}$
Надо 564 разделить на 4.
Делим сотни: сотен 5.
Разделим 5 на 4. В частном будет 1 сотня.
Умножим: 1 * 4 = 4. Разделили 5 сотен.
Вычтем: 5 − 4 = 1. Осталось разделить 1 сотню.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4; можно продолжать деление.
Делим десятки: 1 сотня и 6 десятков − это 16 десятков;
Разделим 16 на 4. В частном будет 4 десятка.
Умножим: 4 * 4 = 16. Разделили 16 десятков.
Вычтем: 16 − 16 = 0. Осталось разделить 0 десятков.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжить деление.
Делим единицы: 4 единицы;
Разделим 4 на 4. В частном будет 1 единица.
Умножим: 1 * 4 = 4. Разделили 4 единицы.
Вычтем: 4 − 4 = 0. Деление закончено. Получилось 141.
 
$\snippet{name: long_division, x: 471, y: 3}$
Надо 471 разделить на 3.
Делим сотни: сотен 4.
Разделим 4 на 3. В частном будет 1 сотня.
Умножим 1 * 3 = 3. Разделили 4 сотни.
Вычтем: 4 − 3 = 1. Осталось разделить 1 сотню.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3; можно продолжать деление.
Делим десятки: 1 сотня и 7 десятков − это 17 десятков;
Разделим 17 на 3. В частном будет 5 десятков.
Умножим: 5 − 3 = 15. Разделили 17 десятков.
Вычтем: 17 − 15 = 2. Осталось разделить 2 десятка.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3; можно продолжать деление.
Делим единицы: 2 десятка и 1 единицу − это 21 единица;
Разделим 21 на 3. В частном будет 7 единиц.
Умножим: 7 * 3 = 21. Разделили 21 единицу.
Вычтем: 21 − 21 = 0. Деление закончено. Получилось 157.
 
$\snippet{name: long_division, x: 296, y: 2}$
Надо 296 разделить на 2.
Делим сотни: сотен 2.
Разделим 2 на 2. В частном будет 1 сотня.
Умножим: 1 * 2 = 2. Разделили 2 сотни.
Вычтем: 2 − 2 = 0. Осталось разделить 0 сотен.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2;
можно продолжать деление.
Делим десятки: десятков 9;
Разделим 9 на 2. В частном будет 4 десятка.
Умножим: 4 * 2 = 8. Разделили 9 десятков.
Вычтем: 9 − 8 = 1. Осталось разделить 1 десяток.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десяток меньше, чем 2; можно продолжать деление.
Делим единицы: 1 десяток и единиц − это 16 единиц;
Разделим 16 на 2. В частном будет 8 единиц.
Умножим: 8 − 2 = 16. Разделили 16 единицю
Вычтем: 16 − 16 = 0. Деление закончено. Получилось 148.
 
$\snippet{name: long_division, x: 792, y: 4}$
Надо 792 разделить на 4.
Делим сотни: сотен 7.
Разделим 7 на 4. В частом будет 1 сотня.
Умножим: 1 * 4 = 4. Разделили 7 сотен.
Вычтем: 7 − 4 = 3. Осталось разделит 3 сотни.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4; можно продолжать деление.
Делим десятки: 3 сотни и 9 десятков − это 39 десятков;
Разделим 39 на 4. В частном будет 9 десятков.
Умножим: 9 * 4 = 36. Разделили 39 десятков.
Вычтем: 39 − 36 = 3. Осталось разделить 3 десятка.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.
Делим единицы: 3 десятка и 2 единицы − это 32 единицы;
Разделим 32 на 4. В частном будет 8 единиц.
Умножим: 8 * 4 = 32. Разделили 32 единицы.
Вычтем: 32 − 32 = 0 . Деление закончено. Получилось 198.

Выражение 25 − b показывает, сколько книг на второй полке;
Выражение 25 + (25 − b) показывает число книг на двух полках.

На одной полке 25 книг, а на другой − в b раз меньше. Сколько книг на двух полках?
1) 25 : b − число книг на второй полке;
2) 25 + 25 : b − число книг на двух полках.

Составим выражение:
10 пачек учебников по 20 штук в каждой пачке − это 10 * 20, да осталось еще 18 учебников, тогда:
10 * 20 + 18 = 200 + 18 = 21 (учебников) − всего привезли.
Ответ: всего привезли 218 учебников.

8 * x = 56
x = 56 : 8
x = 7
 
x : 7 = 9
x = 9 * 7
x = 63
 
72 : x = 9
x = 72 : 9
x = 8

Первый отрезок равен 10 см, а второй составляет его пятую часть, значит, второй отрезок равен:
10 : 5 = 2 (см)

Если третья часть отрезка равна 3 см, то сам отрезок равен:
3 * 3 = 9 (см)

$84 \overset{4}{-} (36 \overset{1}{+} 24) \overset{2}{:} 3 \overset{3}{*} 2 = 84 - 60 : 3 * 2 = 84 - 20 * 2 = 84 - 40 = 44$
 
$187 \overset{4}{-} (87 \overset{1}{-} 40 \overset{2}{-} 17) \overset{3}{*} 2 = 187 - (47 - 17) * 2 = 187 - 30 * 2 = 187 - 60 = 127$
 
$(85 \overset{1}{-} 53) \overset{4}{-} (28 \overset{2}{+} 16) \overset{3}{:} 4 = 52 - 44 : 4 = 52 - 11 = 41$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 271, y: 3}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 408, y: 2}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 129, y: 4}$
 
$28 \overset{1}{:} 4 \overset{2}{*} 12 = 7 * 12 = 84$
 
$48 \overset{1}{:} 8 \overset{2}{*} 13 = 6 * 13 = 78$
 
$35 \overset{1}{:} 5 \overset{2}{*} 14 = 7 * 14 = 98$

896 : 8 = 112
$\snippet{name: long_division, x: 896, y: 8}$
 
768 : 3 = 256
$\snippet{name: long_division, x: 768, y: 3}$

Надо 128 разделить на 4.
Делим сотни: сотня 1, но 1 сотню нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились сотни.
Делим десятки: 1 сотня и 2 десятка − это 12 десятков;
Разделим 12 на 4. В частном будет 3 десятка.
Умножим: 3 * 4 = 12. Разделили 12 десятков.
Вычтем: 12 − 12 = 0. Осталось разделить 0 десятков.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.
Делим единицы: единиц 8;
Разделим 8 на 4. В частном будет 2 единицы.
Умножим: 2 * 4 = 8. Разделили 8 единиц.
Вычтем: 8 − 8 = 0. Деление закончено. Получилось 32.

$\snippet{name: long_division, x: 585, y: 9}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 65, y: 9}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 468, y: 6}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 78, y: 6}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 744, y: 8}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 93, y: 8}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 369, y: 9}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 41, y: 9}$

Разделим 80 л бензина на число канистр, в которое помещается этот объем:
1) 80 : 4 = 20 (л) − бензина помещается в 1 канистру;
Умножим 3 канистры на вместимость 1 канистры:
2) 3 * 20 = 60 (л) − бензина помещается в 3 канистры;
Разделим 100 л бензина на вместимость 1 канистры:
3) 100 : 20 = 5 (канистр) − потребуется для 100 л бензина.
Ответ: в 3 канистры поместится 60 л бензина; для 100 л бензина потребуется 5 канистр.

Для поездки в город и обратно требуется в 2 раза больше бензина, чем на дорогу от поселка до города. Умножим количество бензина, необходимое на дорогу от поселка до города на 2:
1) 48 * 2 = 96 (л) − бензина требуется для поездки в город и обратно;
2) 100 л > 96 л, значит, 100 л бензина хватит для поездки в город и обратно;
3) 90 л < 96 л, значит, 90 л бензина не хватит для поездки в город и обратною
Ответ: 100 литров бензина хватит для поездки в город и обратно, а 90 л не хватит.

$\snippet{name: column_multiplication, x: 109, y: 6}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 134, y: 7}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 959, y: 7}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 856, y: 4}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 603, y: 427, z: 176}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 506, y: 139, z: 367}$
 
$(30 \overset{2}{+} 160 \overset{1}{:} 4) \overset{1}{3} 2 = (30 + 40) : 2 = 70 : 2 = 35$
 
$280 \overset{2}{-} 40 \overset{1}{:} 2 \overset{3}{+} 100 = 280 - 20 + 100 = 260 + 100 = 360$

53 − (3 * 9 + 4 * 6) = 53 − (27 + 24) = 53 − 51 = 2
 
(53 − 3 * 9) + 4 * 6 = (53 − 27) + 24 = 26 + 24 = 50
 
(53 − 3 * 9 + 4) * 6 = (53 − 27 + 4) * 6 = (26 + 4) * 6 = 30 * 6 = 180
 
(53 − 3) * 9 + 4 * 6 = 50 * 9 + 4 * 6 = 450 + 24 = 474

672 : 7 = 96
$\snippet{name: long_division, x: 672, y: 7}$
 
392 : 8 = 49
$\snippet{name: long_division, x: 392, y: 8}$

$\snippet{name: long_division, x: 832, y: 4}$
Надо 832 разделить на 4.
Делим сотни: сотен 8.
Разделим 8 на 4. В частном будет 2 сотни.
Умножим: 2 * 4 = 8. Разделили 8 сотен.
Вычтем: 8 − 8 = 0. Осталось разделить 0 сотен.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4; можно продолжить деление.
Делим десятки: десятков 3;
Разделим 3 на 4. В частном будет 0 десятков, т.к. 3 < 4.
Умножим: 0 * 4 = 0. Разделили 3 десятка.
Вычтем: 3 − 0 = 3. Осталось разделить 3 десятка.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем; можно продолжить деление.
Делим единицы: 3 десятка и 2 единицы − это 32 единицы;
Разделим 32 на 4. В частном будет 8 единиц.
Умножим: 8 * 4 = 32. Разделили 32 единицы.
Вычтем: 32 − 32 = 0. Деление закончено. Получилось 208.
 
$\snippet{name: long_division, x: 924, y: 3}$
Надо 924 разделить на 3.
Делим сотни: сотен 9.
Разделим 9 на 3. В частном будет 3 сотни.
Вычтем: 9 − 9 = 0. Осталось разделить 0 сотен.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3; можно продолжать деление.
Делим десятки: десятков 2;
Разделим 2 на 3. В частном будет 0 десятков, т.к. 2 < 3.
Умножим: 0 * 3 = 0. Разделили 2 десятка.
Вычтем: 2 − 0 = 2. Осталось разделить 2 десятка.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3; можно продолжить деление.
Делим единицы: 2 десятка и 4 единицы − это 24 единицы;
Разделим 24 на 3. В частном будет 8 единиц.
Умножим: 8 * 3 = 24. Разделили 24 единицы.
Вычтем: 24 − 24 = 0. Деление закончено. Получилось 308.
 
$\snippet{name: long_division, x: 618, y: 2}$
Надо 618 разделить на 2.
Делим сотни: сотен 6.
Разделим 6 на 2. В частном будет 3 сотни.
Умножим: 3 * 2 = 6. Разделили 6 сотен.
Вычтем: 6 − 6 = 0. Осталось разделить 0 сотен.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2; можно продолжать деление.
Делим десятки: десяток 1;
Разделим 1 на 2. В частном будет 0 десятков, т.к. 1 < 2.
Умножим: 0 * 2 = 0. Разделили 1 десяток.
Вычтем: 1 − 0 = 1. Осталось разделить 1 десяток.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 2; можно продолжать деление.
Делим единицы: 1 десяток и 8 единиц − это 18 единиц;
Разделим 18 на 2. В частном будет 9 единиц.
Умножим: 9 * 2 = 18. Разделили 18 единицы.
Вычтем: 18 − 18 = 0. Деление закончено. Получилось 309.
 
$\snippet{name: long_division, x: 603, y: 3}$
Надо 603 разделить на 3.
Делим сотни: сотен 6.
Разделим 6 на 3. В частном будет 2 сотни.
Умножим: 2 * 3 = 6. Разделили 6 сотен.
Вычтем: 0 − 0 = 0. Осталось разделить 0 десятков.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3; можно продолжать деление.
Делим единицы: единиц 3;
Разделим 3 на 3. В частном будет 1 единица.
Умножим: 1 * 3 = 3. Разделили 3 единицы.
Вычтем: 3 − 3 = 0. Деление закончено. Получилось 201.

Умножим число пассажиров в первом автобусе на 3:
1) 48 * 3 = 144 (пассажира) − во втором автобусе;
Вычтем из числа пассажиров второго автобуса число пассажиров первого:
2) 144 − 48 = 96 (пассажиров) − в первом автобусе меньше.
Ответ: в первом автобусе пассажиров меньше на 96 пассажиров.

Умножим 10 дней на количество банок, расходуемое в день:
1) 10 * 8 = 80 (банок) − израсходовано за 10 дней;
Вычтем это число из числа закупленных банок:
2) 96 − 80 = 16 (банок) − останется после 10 дней.
Ответ: после 10 дней похода у туристов останется 16 банок консервов.

Разделим массу 3 пачек на 3:
1) 150 : 3 = 50 (г) − масса одной пачки;
Умножим 7 пачек на массу одной пачки:
2) 7 * 50 = 350 (г) − масса 7 пачек;
Разделим 100 г на массу одной пачки:
3) 100 : 50 = 2 (пачки) − содержат 100 г чая.
Ответ: масса 7 пачек равна 350 г; 100 г чая содержат 2 пачки чая.

$\snippet{name: long_division, x: 837, y: 9}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 93, y: 9}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 658, y: 2}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 329, y: 2}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 726, y: 3}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 242, y: 3}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 568, y: 8}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 71, y: 8}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 136, y: 4}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 34, y: 4}$

960 : 3 = 320
 
780 : 6 = 130
 
945 − 9 * 5 : 3 = 945 − 45 : 3 = 945 − 15 = 930
 
600 + 6 * 7 : 2 = 600 + 42 : 2 = 600 + 21 = 621
 
(200 + 450) : 5 = 650 : 5 = 130
 
(720 − 120) : 3 = 600 : 3 = 200

507 + 230 + 187 = 924
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['507', '230', '187'], solution: '924'}$
 
367 + 178 + 264 = 809
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['367', '178', '264'], solution: '809'}$

S = 4 * 3 = 12 $см^2$

327 : 3 = 109
$\snippet{name: long_division, x: 327, y: 3}$
 
836 : 4 = 209
$\snippet{name: long_division, x: 836, y: 4}$

Чтобы определить масштаб разделим 12 человек (последний столбец) на число клеток:
1) 12 : 4 = 3 (человека) − приходится на одну клетку;
2) 3 * 5 = 15 (учащихся) − учится в 1 классе;
3) 3 * 6 = 18 (учащихся) − учится во 2 классе;
4) 3 * 7 = 21 (учащихся) − учится в 3 классе;
5) 3 * 4 = 12 (учащихся) − учится в 4 классе;
6) 15 + 18 + 21 + 12 = 66 (учащихся) − во всех четырех классах.

1) Перовое место занял Олег.
2) Роме удалось взять высоту 110 см, а Юре − 100 см.
3) Прыжок Олега выше, чем прыжок Гены на 120 − 90 = 30 (см).

32 + (96 − 64) : 8 * 2 = 32 + 32 : 8 * 2 = 32 + 4 * 2 = 32 + 8 = 40;
32 + (96 − 64) : (8 * 2) = 32 + 32 : 16 = 32 + 2 = 34;
(32 + 96 − 64 : 8) * 2 = (32 + 96 − 8) * 2 = (128 − 8) * 2 = 120 * 2 = 240.
 
(400 − 160 : 8) : 2 = (400 − 20) : 2 = 380 : 2 = 190;
(400 − 160) : 8 : 2 = 240 : 8 : 2 = 30 : 2 = 15;
(400 − 160) : (8 : 2) = 240 : 4 = 60.

1. Неверно. В числе 608 содержится 6 сотен и 8 единиц, а 6 сотен и 8 десятков содержится в числе 680.  
2. Верно.  
3. Неверно. 98 : 4 = 24 (2 остаток) $\snippet{name: long_division, x: 94, y: 4}$  
4. Верно. $\snippet{name: long_division, x: 864, y: 9}$  
5. Верно. 36 * 0 + 638 : 1 = 0 + 638 = 638  
6. Неверно. Высказывание "Сумму чисел 45 и 5 увеличить в 3 раза" можно записать так: (45 + 5) * 3. А выражение 45 + 5 * 3 можно прочитать так: "45 увеличить на произведение чисел 5 и 3". (45 + 5) * 3 = 50 * 3 = 150 45 + 5 * 3 = 45 + 15 = 60  
7. Неверно. Найдем цену тетради и ластика, для этого разделим стоимость тетрадей на их количество и стоимость ластиков на их количество. 1) 28 : 7 = 4 (р.) − цена тетради; 2) 18 : 3 = 6 (р.) − цена ластика. 4 р. < 6 р., значит тетрадь дешевле ластика.  
8. Верно. $70 \overset{3}{-} 27 \overset{1}{:} 9 \overset{4}{+} 9 \overset{2}{*} 6 = 70 - 3 + 54 = 67 + 54 = 121$  
9. Неверно. Так как последняя серия продолжалась в 2 раза меньше первой, то, чтобы узнать, сколько длилась последняя серия, надо продолжительность первой серии разделить на 2: 40 : 2 = 20 (минут) − продолжительность последней серии, то есть данная задача решается делением, а не сложением.  
10. Верно. Данные фигуры − четырехугольник (4 угла) и шестиугольник (6 углов).  
11. Неверно. Если одна из сторон прямоугольника равна 14 см, то его периметр будет больше 28 см (т.к. у прямоугольника 2 стороны длиной 14 см и еще 2 стороны, значит периметр равен 14 * 2 = 28 см, плюс сумма двух оставшихся сторон), а 24 см < 28 см, значит, если периметр прямоугольника равен 24 см, то длина одной из его сторон не может быть равна 14 см.  
12. Верно. S = 18 * 5 = 90 $см^2$.

В числе 176 содержится 1 единица разряда сотен, 7 единиц разряда десятков, 6 единиц разряда единиц;
В числе 176 тыс. содержится 1 единица разряда сотен тысяч, 7 единиц разряда десятков тысяч, 6 единиц разряда тысяч, 0 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 0 единиц разряда единиц.
 
В чисел 420 содержатся 4 единицы разряда сотен, 2 единицы разряда десятков, 0 единиц разряда единиц;
В числе 420 тыс. содержатся 4 единицы разряда сотен тысяч, 2 единицы разряда десятков тысяч, 0 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 0 единиц разряда единиц.
 
В числе 809 содержится 8 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 9 единиц разряда единиц;
В числе 809 тыс. содержатся 8 единиц разряда сотен тысяч, 0 единиц разряда десятков тысяч, 9 единиц разряда тысяч, 0 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 0 единиц разряда единиц.
 
В числе 300 тыс. содержится 3 единицы разряда сотен тысяч, 0 единиц разряда десятков тысяч, 0 единиц разряда тысяч, 0 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 0 единиц разряда единиц.
 
В числе 80 тыс. содержится 8 единиц разряда десятков тысяч, 0 единиц разряда тысяч, 0 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 0 единиц разряда единиц.

Девять;
Девять тысяч.
Цифра 9 в записи числа 9 обозначает разряд единиц, а в записи числа 9000 − разряд тысяч.
 
Пятнадцать;
Пятнадцать тысяч.
Цифра 1 в записи числа 15 обозначает разряд десятков, а в записи числа 15000 − разряд десятков тысяч;
цифра 5 в записи числа 15 обозначает разряд единиц, а в записи числа 15000 − разряд тысяч.
 
Девяносто;
Девяносто тысяч.
Цифра 9 в записи числа 90 обозначает разряд десятков, а в записи числа 90000 − разряд десятков тысяч;
цифра 0 в записи числа 90 обозначает разряд единиц, а в записи числа 90000 − разряд тысяч.
 
Шестьсот восемь;
Шестьсот восемь тысяч.
Цифра 6 в записи числа 608 обозначает разряд сотен, а в записи числа 608000 − разряд сотен тысяч;
цифра 0 в записи числа 608 обозначает разряд десятков, а в записи числа 608000 − разряд десятков тысяч;
цифра 8 в записи числа 608 обозначает разряд единиц, а в записи числа 608000 − разряд тысяч.

Вычтем из числа деталей для сборки машины 16 деталей:
1) 28 − 16 = 12 (деталей) − потребовалось для сборки прицепа;
Вычтем из числа деталей для сборки машины 16 деталей и прибавим этот результат к числу деталей для сборки машины:
2) 28 + (28 − 16) = 28 + 12 = 40 (деталей) − всего использовано;
Вычтем из общего числа деталей число деталей для сборки машины:
3) 130 − 28 = 102 (детали) − осталось после сборки машины.

Вычтем из числа деталей для сборки машины 16 деталей:
1) 28 − 16 = 12 (деталей) − потребовалось для сборки прицепа;
Прибавим к числу деталей для сборки машины число деталей для сборки машины прицепа:
2) 28 + 12 = 40 (деталей) − всего использовано;
Вычтем из общего числа деталей число использованных:
3) 130 − 40 = 90 (деталей) − осталось не использовано.
Ответ: не использовано 90 деталей.

Для озеленения улицы привезли 120 саженцев Из них 40 лип, 50 кленов, остальные − дубы. Сколько привезли дубов?
Сложим количество лип и кленов:
1) 40 + 50 = 90 (саженцев) − составили липы и клены;
Вычтем из общего числа саженцев число лип и кленов:
2) 120 − 90 = 30 (саженцев) − составили дубы.
Ответ: привезли 30 дубов.

Вычтем из общего числа деревьев число яблонь и слив:
48 − (30 + 10) = 48 − 40 = 8 (вишен) − посадили.
Ответ: посадили 8 вишен.
 
Вычтем из общего числа деревьев число яблонь и слив:
60 − (30 + 10) = 60 − 40 = 20 (вишен) − посадили.
Ответ: посадили 20 вишен.

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 400, y: 208, z: 192}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 504, y: 397, z: 107}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 109, y: 6}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 205, y: 4}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 168, y: 4}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 168, y: 4}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 648, y: 6}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 927, y: 9}$

Цифра 5 переходит из разряда в разряд:
в числе 5 цифра 5 − это разряд единиц;
в числе 50 цифра 5 − это разряд десятков;
в числе 500 цифра 5 − это разряд сотен;
в числе 5000 цифра 5 − это разряд тысяч;
в числе 50000 цифра 5 − это разряд десятков тысяч;
в числе 500000 цифра 5 − это разряд сотен тысяч.

Правильная запись: 9040.

249999 < 250000 < 250001, значит первым с конвейера вышел трактор с номером 249999, вторым − 250000, третьим − 250001.

740 − 240 + 60 = 500 + 60 = 560
 
740 − (240 + 60) = 740 − 300 = 440
 
840 − 40 : 8 = 840 − 5 = 835
 
(840 − 40) : 8 = 800 : 8 = 100
 
66 − 6 * 9 + 1 = 66 − 54 + 1 = 12 + 1 = 13
 
(66 − 6) * 9 + 1 = 60 * 6 + 1 = 540 + 1 = 541
 
66 − 6 * (9 + 1) = 66 − 6 * 10 = 66 − 60 = 6
 
66 − (6 * 9 + 1) = 66 − (54 + 1) = 66 − 55 = 11
 
120 − 20 + 4 * 5 = 100 + 20 = 120
 
120 − (20 + 4) * 5 = 120 − 24 * 5 = 120 − 120 = 0
 
120 − (20 + 4 * 5) = 120 − (20 + 20) = 120 − 40 = 80
 
(120 − 20 + 4) * 5 = (100 + 4) * 5 = 104 * 5 = 520
 
500 : 100 * 5 = 5 * 5 = 25
 
500 : (100 * 5) = 500 : 500 = 1
 
300 : 10 : 10 = 30 : 10 = 3
 
300 : (10 : 10) = 300 : 1 = 300

Узнаем, сколько деталей за час вытачивает рабочий и ученик. Для этого надо число деталей, вытачиваемое за день, разделить на длительность рабочего дня:
1) 80 : 8 = 10 (деталей) − вытачивает за час рабочий;
2) 42 : 6 = 7 (деталей) − вытачивает за час ученик;
Найдем разницу этих результатов:
3) 10 − 7 = 3 (детали) − больше вытачивает рабочий за час.
Ответ: за 1 час рабочий вытачивает на 3 детали больше, чем ученик.
 
Рабочий за восьмичасовой рабочий день вытачивает 80 деталей, а его ученик − работает 6 ч в день и вытачивает 42 такие детали. Сколько деталей вытачивают рабочий и ученик вместе за 1 ч?
Решение:
Узнаем, сколько деталей за час вытачивают рабочий и ученик вместе. Для этого надо число деталей, вытачиваемое за день каждым, разделить на длительность рабочего дня, а затем сложить результаты:
80 : 8 + 42 : 6 = 10 + 7 = 17 (деталей) − вытачивают за час рабочий и ученик вместе.
Ответ: рабочий и ученик вместе вытачивают за час 17 деталей.

705 − 296 * 2 = 705 − 592 = 113
$\snippet{name: column_multiplication, x: 296, y: 2}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 705, y: 592, z: 113}$
 
(705 − 296) * 2 = 409 * 2 = 818
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 705, y: 296, z: 409}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 409, y: 2}$
 
(365 + 175) : 5 = 540 : 5 = 108
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 365, y: 175, z: 540}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 540, y: 5}$
 
365 + 175 : 5 = 365 + 35 = 400
$\snippet{name: long_division, x: 175, y: 5}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 365, y: 35, z: 400}$
 
(904 − 268) : 4 = 636 : 4 = 159
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 904, y: 268, z: 636}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 636, y: 4}$
 
904 − 268 : 4 = 904 − 67 = 837
$\snippet{name: long_division, x: 268, y: 4}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 904, y: 67, z: 837}$
 

В записи числа 1 цифра 1 обозначает разряд единиц;
в записи числа 10 цифра 1 обозначает разряд десятков;
в записи числа 100 цифра 1 обозначает разряд сотен;
в записи числа 1000 цифра 1 обозначает разряд тысяч.

10 : 1 = 10, то есть 1 десяток больше, чем 1 единица в 10 раз;
100 : 1 = 100, то есть 1 сотня больше, чем 1 единица в 100 раз.

376689 > 37690;
47308 > 46309.

57 * 10 = 570;
57 * 100 = 5700;
90 * 10 = 900;
90 * 100 = 9000;
200 * 10 = 2000;
200 * 100 = 20000.

4000 : 1000 = 4;
60000 : 1000 = 60;
152000 : 1000 = 152.

67000 : 1000 = 67
 
9600 : 100 = 96
 
39000 * 10 = 390000
 
9600 * 100 = 960000
 
102000 : 10 = 10200
 
102000 : 100 = 1020

1999490 − один миллион девятьсот девяносто девять тысяч четыреста девяносто;
46000000 − сорок шесть миллионов;
999500000 − девятьсот девяносто девять миллионов пятьсот тысяч;
400000000000 − четыреста миллиардов.

$\snippet{name: long_division, x: 288, y: 5}$
Надо 288 разделить на 5.
Делим сотни: сотен 2, но 2 сотни нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились сотни.
Делим десятки: 2 сотни и 8 десятков − это 28 десятков;
Разделим 28 на 5. В частном будет 5 десятков.
Умножим: 5 * 5 = 25. Разделили 28 десятков.
Вычтем: 28 − 25 = 3. Осталось разделить 3 десятка.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5 ; можно продолжать деление.
Делим единицы: 3 десятка и 3 единицы − это 38 единиц.
Разделим 38 на 5. В частном 7 единиц.
Умножим: 5 * 7 = 35. Разделили 38 единиц.
Вычтем: 38 − 35 = 3, 3 < 5, поэтому 3 − это остаток.
Деление закончено. Получилось 57 и остаток 3.
Проверка:
1) остаток 3 меньше делителя 5, значит, деление окончено;
2) Умножим частное на делитель:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 57, y: 5}$;
Умножаем столбиком 57 на 5.
7 * 5 = 35, пишем 5, а 3 десятка уходит в десятки;
5 * 5 = 25, плюс 3 десятка, получилось 28;
В итоге мы получили 285;
3) Прибавим к результату умножения остаток:
258 + 3 = 288, результат равен делимому, значит, деление было выполнено верно.
 
$\snippet{name: long_division, x: 183, y: 9}$
Надо 183 разделить на 9.
Делим сотни: сотня 1, но 1 сотню нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились сотни.
Делим десятки: 1 сотня и 8 десятков − это 18 десятков;
Разделим 18 на 9. В частном будет 2 десятка.
Умножим: 2 * 9 = 18. Разделили 18 десятков.
Вычтем: 18 − 18 = 0. Осталось разделить 0 десятков.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 9; можно продолжить деление.
Делим единицы: единиц 3;
Разделим 3 на 9. 3 < 9, значит в частном будет 0 единиц.
Умножим: 0 * 9 = 0. Разделили 3 единицы.
Вычтем: 3 − 0 = 3. 3 < 9, поэтому 3 − это остаток.
Деление закончено. Получилось 20 и остаток 3.
Проверка:
1) остаток 3 меньше делителя 9, значит, деление окончено;
2) Умножим частное на делитель: 20 * 9 = 180;
3) Прибавим к результату умножения остаток:
180 + 3 = 183, результат равен делимому, значит, деление было выполнено верно.

832 : 9 = 92 (остаток 4)
$\snippet{name: long_division, x: 832, y: 9}$
Проверка:
1) 4 < 9;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 92, y: 9}$;
3) 828 + 4 = 832
 
641 : 3 = 213 (остаток 2)
$\snippet{name: long_division, x: 641, y: 3}$
Проверка:
1) 2 < 3;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 213, y: 3}$;
3) 639 + 2 = 641
 
587 : 8 = 72 (остаток 3)
$\snippet{name: long_division, x: 587, y: 8}$
Проверка:
1) 3 < 8;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 73, y: 8}$;
3) 584 + 3 = 587
 
667 : 7 = 95 (остаток 2)
$\snippet{name: long_division, x: 667, y: 7}$
Проверка:
1) 2 < 7;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 95, y: 7}$;
3) 665 + 2 = 667

(57 * 9 + 87) : 6 = (513 + 87) : 6 = 600 : 6 = 100
$\snippet{name: column_multiplication, x: 57, y: 9}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 513, y: 87, z: 600}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 600, y: 6}$
 
(648 : 4 − 78) * 4 = (162 − 78) * 4 = 84 * 4 = 336;
$\snippet{name: long_division, x: 648, y: 4}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 162, y: 78, z: 84}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 84, y: 4}$
 
(807 − 55 * 6) : 9 = (807 − 330) : 9 = 477 : 9 = 53
$\snippet{name: column_multiplication, x: 55, y: 6}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 807, y: 330, z: 477}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 477, y: 9}$
 
(900 − 755 : 5) : 7 = (900 − 151) : 7 = 749 : 7 = 107
$\snippet{name: long_division, x: 755, y: 5}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 900, y: 151, z: 749}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 749, y: 7}$
 
137 * 6 : 2 = 822 : 2 = 411
$\snippet{name: column_multiplication, x: 137, y: 6}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 822, y: 2}$
 
219 : 3 * 8 = 73 * 8 = 584.
$\snippet{name: long_division, x: 219, y: 3}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 73, y: 8}$

7 * x = 7
x = 7 : 7
x = 1
 
x − 12 = 0
x = 0 + 12
x = 12
 
32 : x = 1
x = 32 : 1
x = 32
 
83 − x = 0
x = 83 − 0
x = 83

Способ 1.
Умножим число мешков каждой крупы на количество килограммов в одном мешке:
1) 5 * 40 = 200 (кг) − привезли риса;
2) 5 * 35 = 175 (кг) − привезли пшена;
Вычтем из привезенного количества каждой крупы число проданных килограммов:
3) 200 − 120 = 80 (кг) − осталось риса;
4) 175 − 140 = 35 (кг) − осталось пшена;
Сложим полученные результаты:
5) 80 + 35 = 115 (кг) − крупы осталось продать.
Ответ: осталось продать 115 кг крупы.
 
Способ 2.
Умножим число мешков каждой крупы на количество килограммов в одном мешке:
1) 5 * 40 = 200 (кг) − привезли риса;
2) 5 * 35 = 175 (кг) − привезли пшена;
Сложим полученные результаты:
3) 200 + 175 = 375 (кг) − привезли крупы;
Сложим количество проданного риса и пшена:
4) 120 + 140 = 260 (кг) − было продано крупы;
Вычтем из количества привезенной крупы количество проданной:
5) 375 − 260 = 115 (кг) − крупы осталось продать.
Ответ: осталось продать 115 кг крупы.

Способ 1 для пятидневной рабочей недели.
Умножим количество расходуемого в день молока на число дней:
1) 70 * 5 = 350 (л) − израсходовано молока в 1 неделю;
2) 80 * 5 = 400 (л) − израсходовано молока во 2 неделю;
Сложим количество молока, которое расходовалось в 1 и 2 недели:
3) 350 + 400 = 750 (л) − израсходовано молока за 2 недели.
Ответ: за 2 недели израсходовали 700 л молока.
 
Способ 2 для пятидневной рабочей недели.
Сложим количество молока, которое расходовалось в 1 и 2 недели:
1) 70 + 80 = 150 (л) − расходовалось в день 1 и 2 недели;
Умножим этот результат на число дней:
2) 150 * 5 = 750 (л) − израсходовано молока за 2 недели.
Ответ: за 2 недели израсходовали 700 л молока.
 
Способ 1 для шестидневной рабочей недели.
Умножим количество расходуемого в день молока на число дней:
1) 70 * 6 = 420 (л) − израсходовано молока в 1 неделю;
2) 80 * 6 = 480 (л) − израсходовано молока во 2 неделю;
Сложим количество молока, которое расходовалось в 1 и 2 недели:
3) 420 + 480 = 900 (л) − израсходовано молока за 2 недели.
Ответ: за 2 недели израсходовали 900 л молока.
 
Способ 2 для шестидневной рабочей недели.
Сложим количество молока, которое расходовалось в 1 и 2 недели:
1) 70 + 80 = 150 (л) − расходовалось в день 1 и 2 недели;
Умножим этот результат на число дней:
2) 150 * 6 = 900 (л) − израсходовано молока за 2 недели.
Ответ: за 2 недели израсходовали 900 л молока.

197 * 5 = 985
$\snippet{name: column_multiplication, x: 197, y: 5}$
 
216 * 4 = 864
$\snippet{name: column_multiplication, x: 216, y: 4}$
 
307 * 3 − 704 : 8 = 921 − 88 = 833
$\snippet{name: column_multiplication, x: 307, y: 3}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 704, y: 8}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 921, y: 88, z: 833}$
 
65 * 8 − 535 : 5 = 520 − 107 = 413
$\snippet{name: column_multiplication, x: 65, y: 8}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 535, y: 5}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 520, y: 107, z: 413}$
 
684 : 9 + (506 − 102 * 3) = 76 + (506 − 306) = 76 + 200 = 276
$\snippet{name: column_multiplication, x: 102, y: 3}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 506, y: 306, z: 200}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 684, y: 9}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 200, y: 76, z: 276}$
 
736 : 4 + (607 − 428 : 4) = 184 + (607 − 107) = 184 + 500 = 684.
$\snippet{name: long_division, x: 428, y: 4}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 607, y: 107, z: 500}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 736, y: 4}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 184, y: 500, z: 684}$

230 + 70 * 3 = 230 + 210 = 440;
(460 + 40) * 2 = 500 * 2 = 1000;
(470 − 70) * 2 = 400 * 2 = 800;
380 − 80 * 3 = 380 − 240 = 140;
600 + 180 : 6 + 9 = 600 + 30 + 9 = 639;
360 : (120 + 240) * 4 = 360 : 360 * 4 = 1 * 4 = 4.

В каждом классе содержится 3 разряда.
Разряды называются: миллионы, сотни тысяч, десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки, единицы.
Классы называются: I класс, II класс, III класс, IV класс.

Возьмем единицу: 1 * 10 = 10, то есть десять единиц образуют один десяток.
Возьмем один десяток: 10 * 10 = 100, то есть десять десятков образую одну сотню.
Возьмем одну сотню: 100 * 10 = 1000, то есть десять сотен образуют одну тысячу и так далее.

Возьмем разряд единиц, это I класс.
1000 единиц − это 1000 * 1 = 1000, а 1000 − это уже разряд тысяч, который относится ко II классу.
Возьмем разряд тысяч, это II класс. 1000 тысяч − 1000 * 1000 = 1000000, а 1000000 − это уже разряд миллионов, который относится к III классу.

Для записи чисел используется 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Одними и теми же цифрами можно записать разные числа:
из цифр 2 и 5 можно записать числа 25 и 52;
из цифр 2, 6 и 8 можно записать числа 268, 286, 628, 682, 826 и 862.

6232 − в числе повторяется цифра 2. Она представляет собой разряд сотен в первом случае, а во втором − разряд единиц.
Возьмем число 658, рассмотрим значение цифры 6. В данном случае она относится к разряду сотен. Изменим число, используя те же цифры:
568, теперь 6 − это разряд десятков, а само число стало меньше.

Чтобы получить число, которое больше данного в 10 раз, в 100 раз, в 1000 раз, нужно данное число соответственно умножить в 10 раз, в 100 раз, в 1000 раз.

Два числа можно сравнить двумя способами:
1) Из двух чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое называют позже.
2) Числа сравнивают по разрядам, начиная с высшего. Больше то число, в котором больше разрядов, а значит, и больше цифр в записи.
Если числа состоят из одинакового числа разрядов, то больше то, у которого число высшего разряда больше. Если эти числа одинаковы, то сравнивают следующий разряд и т.д.

При измерении толщины спички удобно использовать миллиметры;
при измерении длины карандаша удобно использовать сантиметры;
при измерении ширины окна удобно использовать дециметры;
при измерении длины коридора удобно использовать метры.

1 км = 1000 м, так как длина шага мужчины 1 м, то он должен сделать 1000 : 1 = 1000 шагов.

1) Площадь почтовой марки могли измерить в $мм^2$ − 300 $мм^2$;
2) Площадь почтовой открытки могли измерить в $см^2$ − 150 $см^2$;
3) Площадь письменного стола могли измерить в $дм^2$ − 66 $дм^2$;
4) Площадь спортивного зала могли измерить в $м^2$ − 100 $м^2$.
 
Можно догадаться, что из всех пунктов самая большая площадь у спортивного зала, меньше у письменного стола, еще меньше у открытки и самая маленькая у марки, и, таким образом площади предметов в порядке уменьшения располагаются так:
площадь спортивного зала > площадь письменного стола > площадь почтовой открытки > площадь почтовой марки.
Проверим наши рассуждения вычислениями:
1) Площадь почтовой марки 300 $мм^2$;
$300 мм^2 = 3 : 100 мм^2 = 3 см^2$.
2) Площадь почтовой открытки − 150 $см^2$.
3) Площадь письменного стола − 66 $дм^2$;
$66 дм^2 = 66 * 100 см^2 = 6600 см^2$.
4) Площадь спортивного зала 100 $м^2$;
$100 м^2 = 100 * 10000 см^2 = 1000000 см^2$.
1000000 > 6600 > 150 > 3.

Длина отрезка составляет 13 − 8 = 5 (см)

в метрах:
7 км = 7 * 1000 = 7000 м;
8 км 060 м = 8 * 1000 + 60 = 8000 + 60 = 8060 м;
90 км 005 м = 90 * 1000 + 5 = 90000 + 5 = 90005;
40 км 305 м = 40 * 1000 + 305 = 40000 + 305 = 40305.
 
в квадратных метрах:
7 $км^2$ = 7 * 1000000 = 7000000 $м^2$;
1600 $дм^2$ = 1600 : 100 = 16 $м^2$;
240000 $см^2$ = 240000 : 10000 = 24 $м^2$;
28500 $дм^2$ = 28500 : 100 = 285 $м^2$.

73 : 8 = 9 (остаток 1);
Проверка:
1) 1 < 8,
2) 9 * 8 = 72;
3) 72 + 1 = 73.
 
79 : 8 = 9 (остаток 7);
Проверка:
1) 7 < 8,
2) 9 * 8 = 72;
3) 72 + 7 = 79.
 
36 : 7 = 5 (остаток 1);
Проверка:
1) 1 < 7,
2) 5 * 7 = 35;
3) 35 + 1 = 36.
 
41 : 7 = 5 (остаток 6);
Проверка:
1) 6 < 7,
2) 5 * 7 = 35;
3) 35 + 6 = 41.
 
81 : 20 = 4 (остаток 1);
Проверка:
1) 1 < 20,
2) 4 * 20 = 80;
3) 80 + 1 = 81.
 
99 : 20 = 4 (остаток 19);
Проверка:
1) 19 < 20,
2) 4 * 20 = 80;
3) 80 + 19 = 99.
 
61 : 30 = 2 (остаток 1);
Проверка:
1) 1 < 30,
2) 2 * 30 = 60;
3) 60 + 1 = 61.
 
89 : 30 = 2 (остаток 29);
Проверка:
1) 29 < 30,
2) 2 * 30 = 60;
3) 60 + 29 = 89.
 
2 : 9 = 0 (остаток 2);
Проверка:
1) 2 < 9,
2) 0 * 9 = 0;
3) 0 + 2 = 2.
 
7 : 8 = 0 (остаток 7).
Проверка:
1) 7 < 8,
2) 0 * 8 = 0;
3) 0 + 7 = 7.

$\snippet{name: long_division, x: 989, y: 3}$
Проверка:
1) 2 < 3,
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 329, y: 3}$
3) 987 + 2 = 989.
 
$\snippet{name: long_division, x: 549, y: 5}$
Проверка:
1) 4 < 5,
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 109, y: 5}$
3) 545 + 4 = 549.
 
$\snippet{name: long_division, x: 351, y: 4}$
Проверка:
1) 3 < 4,
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 87, y: 4}$
3) 348 + 3 = 351.
 
$\snippet{name: long_division, x: 629, y: 6}$
Проверка:
1) 5 < 6,
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 104, y: 6}$
3) 624 + 5 = 629.
 
5 : 6 = 0 (остаток 5).
Проверка:
1) 5 < 6,
2) 0 * 6 = 0;
3) 0 + 5 = 5.

100 + x = 370
x = 370 − 100
x = 270
 
x − 270 = 630
x = 630 + 270
x = 900
 
x + 330 = 500
x = 500 − 330
x = 170
 
400 − x = 130
x = 400 − 130
x = 270
 
1 * x = 270
x = 270 : 1
x = 270
 
270 * x = 0
x = 0 : 270
x = 0
 
Ответ: x = 270 в следующих уравнениях:
100 + x = 370;
400 − x = 130;
1 * x = 270.

7000 * 100 + 6000 = 700000 + 6000 = 706000
 
8600 * 100 − 60000 = 860000 − 60000 = 800000
 
999999 + 1 = 1000000
 
1000000 : 10 = 100000
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 64, y: 7}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 45, y: 9}$

Найдем площадь листа. Для этого надо умножить длину его стороны на саму себя (так как у квадрата все стороны равны):
1) 8 * 8 = 64 $(см^2)$ − площадь квадратного листа бумаги;
Так как лист разрезали на 4 равных треугольника, то, чтобы найти площадь одного треугольника, надо площадь квадрата разделить на 4:
2) 64 : 4 = 16 $(см^2)$ − площадь одного треугольника.
Ответ: площадь одного треугольника равна 16 $см^2$.

Обозначим книги цифрами I, II, III и IV (первая, вторая, третья и четвертая книги соответственно). Используя условие задачи, составим выражения:
II + III + IV = 42;
I + III + IV = 40;
I + II + IV = 38;
I + II + III = 36.
(II + III + IV) + (I + III + IV) + (I + II + IV) + (I + II + III) = II + III + IV + I + III + IV + I + II + IV + I + II + III = (I + I + I) + (II + II + II) + (III + III + III) + (IV + IV + IV).
Видно, что при сложении всех известных нам сумм, каждая книга встречается трижды. Значит, сложив известные нам суммы, мы получим утроенную сумму всей покупки:
1) 42 + 40 + 38 + 36 = 82 + 74 = 156 (р.) − утроенная сумма всей покупки;
Теперь разделим утроенную сумму всей покупки на 3:
2) 156 : 3 = 52 (р.) − сумма всей покупки;
Вычтем из суммы всей покупки сумму покупки без первой, второй, третьей и четвертой книги по очереди:
3) 52 − 42 = 10 (р.) − стоимость первой книги;
4) 52 − 40 = 12 (р.) − стоимость второй книги;
5) 52 − 38 = 14 (р.) − стоимость третьей книги;
6) 52 − 36 = 16 (р.) − стоимость четвертой книги.
Ответ: 1−я книга стоит 10 р., 2−я − 12 р., 3−я − 14 р., 4−я − 16 р.

Умножим число смен на количество ржаного и пшеничного хлеба, выпекаемого за смену и сложим эти результаты:
1) 3 * 12 + 3 * 6 = 36 + 18 = 54 (т) − всего хлеба выпекают за сутки;
Умножим количество хлеба, выпекаемое за сутки на 10 суток:
2) 54 * 10 = 540 (т) − выпекают хлеба за 10 суток.
Ответ: за 10 суток выпекают 540 т хлеба.

29 в феврале было в 1996 г, в 2000 г, в 2004 г и в 2008 г, тогда 29 суток в феврале также было:
1) 2008 + 4 = 2012 (году);
2) 2012 + 4 = 2016 (году);
И будет:
3) 2016 + 4 = 2020 (году).

В июне 30 дней, а в июле − 31, значит:
1) 30 + 31 = 61 (день) − провел Юра у бабушки;
Умножим количество смен на количество дней в одну смену:
2) 2 * 12 = 24 (дня) − провел Юра на турбазе;
В одной неделе 7 дней, значит:
3) 61 + 24 + 7 = 92 (дня) − длились у Юры каникулы.
Ответ: 92 дня.

Разделим стоимость каждой ткани на количество купленных метров:
1) c : 6 (р.) − цена ситца за метр;
2) k : 4 (р.) − цена шерсти за метр;
Теперь вычтем из цены шерсти цену ситца:
3) k : 4 − c : 6 (р.) − дороже метр шерсти, чем метр ситца.
Ответ: искомое выражение k : 4 − с : 6.

8 * 8 + 6 = 64 + 6 = 70
Ответ: 70 : 8 = 8 (ост. 6)
 
106 * 7 + 5 = 742 + 5 = 747
Ответ: 747 : 7 = 106 (ост. 5)
 
2 * 30 + 30 = 60 + 20 = 80
Ответ: 80 : 30 = 2 (ост. 20)
 
1 * 57 + 2 = 57 + 2 = 59
Ответ: 59 : 57 = 1 (ост. 2)

23000 + 25 = 23025;
18000 + 350 = 18350;
37000 + 480 = 37480;
7050 − 7000 = 50;
6080 − 6000 = 80;
8090 − 8040 = 50;
69875 − 800 − 70 = 69075 − 70 = 69005;
43546 − 40000 − 40 = 3546 − 40 = 3506;
93648 − 3000 − 8 = 90648 − 8 = 90640.

(30000 + 1000) : 100 = 31000 : 100 = 310
 
30000 + 1000 : 100 = 30000 + 10 = 30010
 
109 + 199 * 3 = 109 + 597 = 706
$\snippet{name: column_multiplication, x: 199, y: 3}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 109, y: 597, z: 706}$
 
(940 − 872) * 8 = 68 * 8 = 544
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 940, y: 872, z: 68}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 68, y: 8}$
 
945 : 7 * 6 = 135 * 6 = 810
$\snippet{name: long_division, x: 945, y: 7}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 135, y: 6}$
 
843 : 3 * 2 = 281 * 2 = 562
$\snippet{name: long_division, x: 843, y: 3}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 281, y: 2}$

4 года = 4 * 12 = 48 мес;
2 года 3 мес. = 2 * 12 + 3 = 24 + 3 = 27 мес.

Я встаю в 7.00 (в 7 утра). Я иду в школу в 7.30 (в 7.30 утра, в половину восьмого). Я ложусь спать в 22.00 (в 10 вечера).

Сутки начинаются в 00.00;
если сейчас 2 ч ночи, то от начала суток прошло 2 − 0 = 2 часа;
если сейчас 9 ч утра, то от начала суток прошло 9 − 0 = 9 часов;
если сейчас 3 ч дня (15 ч), то от начала суток прошло 15 − 0 = 15 часов.

16 ч − 16 часов, 4 ч вечера;
20 ч − 20 часов, 8 ч вечера;
21 ч 40 мин − 21 час 40 минут, 9 часов 40 минут вечера, без двадцати десять вечера.

четверть пятого − 04.15 − 4 часа 15 минут, 15 минут пятого утра;
или 16.15 − 16 часов 15 минут, 15 минут пятого вечера.
 
половина первого − 00.30 − 12 часов 30 минут ночи;
или 12.30 − 12 часов 30 минут дня.
 
без четверти семь − 06.45 − 6 часов 45 минут, без пятнадцати семь;
или 18.45 − 18 часов 45 минут, без пятнадцати семь вечера.

1 мин 45 с = 60 + 45 = 105 секунд.

1 мин = 60 с, тогда:
1 мин 30 с = 1 * 60 + 30 = 60 + 30 = 90 с;
1 мин 50 с = 1 * 60 + 50 = 60 + 50 = 110 с.

1 км = 1000 м, тогда:
24 км = 24 * 1000 = 24000 м.
 
1 м = 100 см, тогда:
300 см = 300 : 100 = 3 м.
 
1 м = 1000 мм, тогда:
65000 : 1000 = 65 м.

1 т = 1000 кг, тогда:
9 т = 9 * 1000 = 9000 кг;
2 т 056 кг = 2 * 1000 + 56 = 2000 + 56 = 2056 кг.
 
1 кг = 1000 г, тогда:
8000 г = 8000 : 1000 = 8 кг;
3000 г = 3000 : 1000 = 3 кг.
 
1 ц = 100 кг, тогда:
6 ц 05 кг = 6 * 100 + 5 = 600 + 5 = 605 кг;
73 ц 50 кг = 73 * 100 + 50 = 7300 + 50 = 7350 кг.

Узнаем сколько снимков делает кинокамера за 1 с:
1) 32 : 2 = 16 (снимков) − делает кинокамера за 1 с;
Умножим количество снимков в секунду на 10 с:
2) 16 * 10 = 160 (снимков) − сделает камера за 10 с.
Ответ: 160 (снимков).

1 л = 1000 мл, тогда:
1) 1000 * 3 = 3000 (мл) − наполняет родник водой за 6 с;
Узнаем какой объем наполняет родник за 1 с:
2) 3000 : 6 = 500 (мл) − наполняет родник за 1 с;
Умножим объем, который наполняет родник за 1 с на 1 минуту:
1 мин = 1 * 60 = 60 с;
3) 500 * 60 = 30000 (мл) = 30 (л) − воды дает родник за 1 минуту;
Умножим объем, который наполняет родник за 1 м на искомое время:
4) 30 * 5 = 150 (л) − воды дает родник за 5 минут;
5) 30 * 10 = 300 (л) − воды дает родник за 10 мин.
Ответ: за 1 мин − 30 л, за 5 мин − 150 л, за 10 мин − 300 л.

Сначала найдем, сколько яблок привезли в детский сад. Для этого умножим число ящиков с яблоками на количество яблок в одном ящике:
1) 10 * 9 = 90 (кг) − яблок привезли;
Теперь вычтем из общего количества фруктов вес яблок:
2) 170 − 90 = 80 (кг) − слив привезли;
Разделим общую массу слив на число ящиков:
3) 80 : 8 = 10 (кг) − слив было в одном ящике.
Ответ: в одном ящике было 10 кг слив.
 
Задача обратная данной:
В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом, и 8 ящиков слив по 10 кг в каждом. Сколько всего привезли фруктов?
Решение:
Умножим число ящиков на количество яблок и слив в одном ящике и сложим результаты:
10 * 9 + 8 * 10 = 90 + 80 = 170 (кг) − фруктов привезли всего.
Ответ: всего привезли 170 кг фруктов.

20007 − x = 20000
x = 20007 − 20000
x = 7
 
x − 900 = 1000
x = 1000 + 900
x = 1900
 
x + 200 = 3200
x = 3200 − 200
x = 3000
 
300 + x = 5400
x = 5400 − 300
x = 5100

(3000 + 240) : 10 = 3240 : 10 = 324
 
(5050 − 50) * 100 = 5000 * 100 = 500000
 
812 − 398 * 2 = 812 − 796 = 16
$\snippet{name: column_multiplication, x: 398, y: 2}$
 
669 + 425 : 5 = 669 + 85 = 754
$\snippet{name: long_division, x: 425, y: 5}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 669, y: 85, z: 754}$
 
99 : 11 * (3 * 3) = 9 * 9 = 81
 
72 : (12 * 6) * 4 = 72 : 72 * 4 = 1 * 4 = 4

1 мин = 60 с, тогда:
1) 60 : 5 = 12 (с) − в пятой части минуты;
2) 60 : 10 = 6 (с) − в десятой части минуты.
Ответ: 12 с; 6 с.

Точка 4 − конец четвертого века;
точка 18 − конец восемнадцатого века;
точка 20 − конец двадцатого века.

1 век = 100 лет, тогда:
3 века = 3 * 100 = 300 лет;
10 веков = 10 * 100 = 1000 лет;
19 веков = 19 * 100 = 1900 лет;
600 лет = 600 : 100 = 6 веков;
1100 лет = 1100 : 100 = 11 веков;
1700 лет = 1700 : 100 = 17 веков;
2000 лет = 2000 : 100 = 20 веков.
В 2001 г наступил 21 век.

1147 : 100 = 11 (остаток 47), то есть до основания Москвы прошло 11 полных веков, а Москва основана в 47 году 12 века.

Единицы длины:
метр;
сантиметр;
дециметр;
миллиметр;
километр.
 
Единицы массы:
килограмм;
грамм;
тонна;
центнер.
 
Единицы времени:
час;
минута;
секунда;
век;
сутки.

1 см = 10 мм, значит в 10 раз 1 мм меньше, чем 1 см;
1 дм = 10 см, значит в 10 раз 1 см меньше, чем 1 дм;
1 км = 1000 м, значит в 1000 раз 1 м меньше, чем 1 км.

1 см = 10 мм;
1 км = 1000 м;
1 ц = 100 кг;
1 ч = 60 мин.
 
1 дм = 10 см;
1 кг = 1000 г;
1 м = 100 см;
1 мин = 60 с.

1) Урок и перемена длились 60 мин, или 1 час.
2) Поезд был в пути 24 ч, или 1 сутки.
3) Геологи работали в горах третью часть года, или 4 месяца.

2 ч = 2 * 60 = 120 мин;
60 с = 60 : 60 = 1 мин.
 
65 мин = 60 мин + 5 мин = 1 ч 5 мин;
70 мин = 60 мин + 10 мин = 1 ч 10 мин;
90 мин = 60 мин + 30 мин = 1 ч 30 мин.

Прибавим к 12 мая 17 ч одни сутки и 3 ч:
12 мая 17 ч + 1 сутки 3 часа = (12 + 1) мая + (17 + 3) часов = 13 мая 20 часов − время прибытия поезда.
Ответ: 13 мая 20 часов.

31 : 7 = 4 (остаток 3)
Проверка:
3 < 7;
4 * 7 = 28;
28 + 3 = 31.
 
5 : 8 = 0 (остаток 5)
Проверка:
5 < 8;
0 * 8 = 0;
0 + 5 = 5.
 
60 : 24 = 2 (остаток 12)
Проверка:
12 < 24;
2 * 24 = 48;
48 + 12 = 60.
 
40 : 12 = 3 (остаток 4)
Проверка:
3 < 12;
3 * 12 = 36;
36 + 4 = 40.
 
80 : 60 = 1 (остаток 20)
Проверка:
20 < 60;
1 * 60 = 60;
60 + 20 = 80.
 
95 : 30 = 3 (остаток 5)
Проверка:
5 < 30;
3 * 30 = 90;
90 + 5 = 95.
 
274 : 5 = 54 (остаток 4)
$\snippet{name: long_division, x: 274, y: 5}$
Проверка:
4 < 5;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 54, y: 5}$;
270 + 4 = 274.
 
832 : 7 = 118 (остаток 6)
$\snippet{name: long_division, x: 832, y: 7}$
Проверка:
6 < 7;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 118, y: 7}$;
826 + 6 = 832.
 
607 : 8 = 75 (остаток 7)
$\snippet{name: long_division, x: 607, y: 8}$
Проверка:
7 < 8;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 75, y: 8}$;
600 + 7 = 607.
 
809 : 9 = 89 (остаток 8)
$\snippet{name: long_division, x: 809, y: 9}$
Проверка:
8 < 9;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 89, y: 9}$;
801 + 8 = 809.

(24 + 8) * 4 = 32 * 4 = 128;
56 − (8 * 4 + 24) = 56 − (32 + 24) = 56 − 56 = 0;
(56 − 24) : 8 = 32 : 8 = 4;
56 : (7 * 4 − 24) = 56 : (28 − 24) = 56 : 4 = 14;
56 : 4 * 0 + 28 = 14 * 0 + 28 = 0 + 28 = 28;
4 * 24 − 56 : 4 = 96 − 14 = 82.

60 + (40 − 16) : 4 = 60 + 24 : 4 = 60 + 6 = 66
66 = 66
 
(75 − 15) : 5 + 10 = 60 : 5 + 10 = 12 + 10 = 22
22 = 22
 
(96 − 12 * 6) : 3 = (96 − 72) : 3 = 24 : 3 = 8
8 = 8
 
24 : (56 − 8 * 4) = 24 : (56 − 32) = 24 : 24 = 1
1 = 1
 
63 : (9 + 54) = 63 : 63 = 1
1 = 1
 
64 : (64 − 8 * 4) = 64 : (64 − 32) = 64 : 32 = 2
2 = 2

927 − 792 = 135
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 927, y: 792, z: 135}$
 
308 − 195 = 113
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 308, y: 195, z: 113}$
 
658 + 342 = 1000
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 658, y: 342, z: 1000}$
 
389 + 572 = 961
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 389, y: 572, z: 961}$
 
288 * 3 = 864
$\snippet{name: column_multiplication, x: 288, y: 3}$
 
109 * 9 = 981
$\snippet{name: column_multiplication, x: 109, y: 9}$
 
912 : 4 = 228
$\snippet{name: long_division, x: 912, y: 4}$
 
654 : 6 = 109
$\snippet{name: long_division, x: 654, y: 6}$

47 + x = 108
x = 108 − 47
x = 61
 
65 − x = 27
x = 65 − 27
x = 38
 
x * 27 = 81
x = 81 : 27
x = 3
 
x : 8 = 12
x = 12 * 8
x = 96

2000 $дм^2$ = 2000 : 100 = 20 $м^2$;
65000 $дм^2$ = 65000 : 100 = 650 $м^2$;
450 $см^2$ = 400 $см^2$ + 50 $см^2$ = 400 : 100 + 50 = 4 $дм^2$ 50 $см^2$;
8435 $см^2$ = 8400 $см^2$ + 35 $см^2$ = 8400 : 100 + 35 = 84 $дм^2$ 35 $см^2$.

Схема участка с домом:

Найдем периметр участка:
1) 130 + 10 = 140 (м) − периметр участка;
Найдем длину участка:
2) (140 − 2 * 10) : 2 = (140 − 20) : 2 = 120 : 2 = 60 (м) − длина участка;
Умножим длину участка на его ширину:
3) 60 * 10 = 600 $м^2$ − площадь участка.
Ответ: 600 $м^2$.

Умножим длину грядки на ее ширину:
1) 10 * 1 = 10 ($м^2$) − площадь одной грядки;
Умножим площадь грядки на их количество:
2) 10 * 2 = 20 ($м^2$( − площадь двух грядок;
Умножим площадь двух грядок на урожайность:
3) 20 * 30 = 600 (кг) − огурцов можно вырастить в теплице.
Ответ: 600 килограмм огурцов.